1. Tenemos un péndulo simple de longitud L cercano a una pared. Se le separa 10 cm de la pared y se suelta. Choca con la pared elásticamente de manera que adquiere un movimiento de vaivén.
a) ¿es un movimiento armónico simple?
2. Cierto muelle se deforma 20 cm cuando se cuelga una masa de 1 kg. A continuación se coloca sobre una mesa horizontal sin rozamiento con la masa de 1 kg. Se estira en esta situación 2cm hacia la derecha y se suelta. calcular:
a) Ecuación x(t) del movimiento resultante.
b) Las energías cinética, potencial elástica, y mecánica total cuando ha transcurrido un tiempo t=3/4T, siendo T el periodo del movimiento.
Solución: k=49 N/m T= 0,90s x= 2 sen (6,98t + 1,57) cm Ep=0J Ec= 0,0097J Et= 0,0098J
3. Un objeto de 4 kg de masa realiza un movimiento armónico simple sobre un plano horizontal sin rozamiento. la amplitud del movimiento es de 20 cm y su periodo 0,5s.
a) Frecuencia del movimiento
b) Energía cinética máxima indicando donde se alcanza.
c) Aceleración máxima del objeto.
Solución: f=2 Hz Ec max= 12,63J en el centro de la oscilación a max = 31,6 m/s2 en el extremo.
4. Una partícula se mueve en el eje OX y realiza un movimiento armónico simple entre los puntos x=0 y x=10m. En el instante inicial pasa por x=5cm con velocidad v=20i m/s.
a) Periodo del movimiento.
b) x(t)
c)Gráfica posición /tiempo.
d) Velocidad en función del tiempo.
Solución: A=5cm T= 0,016 s x(t) = 5 sen (400t) v=2000 cos 400t. Gráfica x(5,-5) t(0,0,016)
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