Otro examen de campo eléctrico.

Examen del tema: Interacción eléctrica: K=9.10⁹N.m²/C²

1. Se tienen dos cargas eléctricas de 4mC y  ‑5 mC situadas en los puntos (0,0) (3,0)m respectivamente. Calcular:

     a) Campo eléctrico en el punto (0,3).

     b) Potencial eléctrico en el punto (0,3).

 c) Trabajo necesario para llevar una carga de 3 mC desde el infinito hasta el punto (0,3). Interpretar el signo positivo o negativo del trabajo.

 

2. Dibuja aproximadamente las líneas de campo y las líneas equipotenciales correspondientes a 3 cargas eléctricas de la misma magnitud situadas en los puntos A, B y C:

                

                           A(+)

           

                                               B(-)

           

            C(-)  

3. Una gotita de aceite tiene una carga de +1 e^-  y su masa es 10^-9 Kg. Calcular (y dibujar) el valor del campo eléctrico vertical necesario para mantenerla en equilibrio en el aire sin que se caiga. Dibujar el campo eléctrico y hacer un croquis del problema. Q_e= -1,6.10^-19C.

4. Dos placas metálicas paralelas están situadas horizontalmente separadas por una distancia de 1mm. La superior está cargada positivamente y la inferior  negativamente de manera que la diferencia de potencial entre ellas  es de 3000V. Un electrón se sitúa en la placa inferior. ¿Con qué velocidad llegará a la placa superior?. Despreciar el peso del electrón.

Q_e= -1,6.10^-19C  m_e= 9.10^-31Kg

Un posible examen

Alumno:
1. En la figura se han representado las superficies equipotenciales y líneas de fuerza de un campo eléctrico
uniforme de 1000 V/m. Razona:

A. Diferencia de potencial entre los puntos C y D; diferencia de potencial entre los puntos A y F, así como el sentido del campo eléctrico.
B. Calcular el trabajo que se ha de realizar para trasladar una carga de –2 mC desde el punto B al E. ¿Será un proceso espontáneo?
C. Determinar la energía potencial de una carga de +3 mC situada en el punto F y la distancia que separa cada superficie equipotencial.
D. En otra ocasión soltamos un electrón en el punto B. ¿Podría llegar al punto G? En caso negativo, JUSTIFICA el motivo; en caso afirmativo, calcula la velocidad que llevaría al pasar por ese punto. (Masa del electrón: 9,1·10-31Kg; carga del electrón: -1,609·10-19 C)
(4 puntos)


2. CUESTIONES.
a) Una carga eléctrica se mueve desde un punto A hacia un punto B en el interior de un campo
eléctrico uniforme. Ambos puntos están separados una distancia de 20 cm en la misma dirección
del campo. Si se observa que la carga va perdiendo energía potencial en su avance, DEDUCIR qué
signo posee esa carga si sabemos que la diferencia de potencial VA – VB = 240 voltios. ¿Cuál es el
valor del campo eléctrico donde están esos puntos?

b) En el interior del campo eléctrico uniforme E = - 104 j (N/C) lanzamos una masa metálica de 2 kg
(y portadora de una carga de - 3 mC) con una velocidad v = - 8 j (m/s). Efectuar un análisis
energético del movimiento de este objeto y razonar su comportamiento en el interior del campo.
¿Qué energía cinética llevaría al cabo de 1 segundo de haberse lanzado?

c) Comenta las siguientes afirmaciones EXPLICANDO si son o no correctas: (1) “El campo eléctrico
que genera una carga eléctrica a su alrededor es uniforme, y las superficies equipotenciales se
debilitan en valor conforme nos alejamos de ella, independientemente del signo de la carga que
las cree”; (2) “Al lanzar una molécula de hidrogeno al interior de un campo eléctrico, ésta se
moverá siempre en línea recta”.

(2 puntos/ apartado correcto)

3. Una pequeña esfera de 0,2 g de masa pende de un hilo en la mitad de entre dos placas paralelas verticales cargadas con signos contrarios y separadas 5 cm. La carga de la esfera es de +6 nC. ¿Qué diferencia de potencial será necesaria aplicar entre las placas para que el hilo forme un ángulo de 30º con la vertical?
(5 puntos)
4. Una esfera metálica maciza (de 6 kg de masa y -0,5 mC de carga) está en un plato de una balanza equilibrada de dos brazos. Justo por debajo de su vertical (y a 3 m de distancia) acercamos otra esfera igual, también con una carga de -0,5 mC. ¿Qué masa habría que poner (y en qué plato) para restablecer el equilibrio?
(

Otro posible examen

Problemas obtenidos en http://www.fislab.net/

1.     Lanzamos horizontalmente con una velocidad de 10 m/s una bola de 100 g con una carga de 5 mC positiva justo por medio de un condensador formado por dos placas conductoras separadas 10 cm y con una diferencia de potencial entre ellas de 50.000 V. Suponemos que el campo eléctrico entre las placas es constante y fuera de ellas es nulo.

a.    Cuál es el valor del campo dentro del condensador?

b.    Cuál es la fuerza total que actúa sobre la bola?

c.    Describe la trayectoria que seguirá.

d.    Cuanto tiempo tardará en atravesar todo el condensador?

e.    Calcula el punto exacto por donde saldrá del condensador o bien el punto donde chocará con alguna placa.

 Resultado:      500.000N/C   1,5 N    0,05 s    1,875 cm

2.  El potencial creado por una carga Q en un punto A es 300 V y la intensidad de campo en el mismo punto es 200 N/C. Cuál es la distancia desde la carga al punto A?

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Resultado:       1,5 m

3) Dos cargas eléctricas positivas de 5 mC cada una están situadas sobre el eje de las x, una en el origen y la otra a 10 cm del origen en el sentido positivo del eje.

Dato: K = 9.10⁹ N.m² / C²

a.    Calcula la el potencial eléctrico, en el punto x = 5 cm y también en el punto  x = 15 cm

b.    En qué punto del eje el campo es nulo?

c. Trabajo necesario para trasladar una carga de +1C desde x=15 a x=5. Comentar el signo.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Resultado:       18.10⁸ V y 12.10⁸V x = 5 cm

4     Tenemos dos cargas positivas de 6 mC cada una y separadas entre ellas 6 cm.

a.    Calcula el campo eléctrico en el punto A

b.    Calcula el potencial eléctrico en este mismo punto.

c.    Cuál es el campo eléctrico y el potencial eléctrico en el punto medio entre las dos cargas (punto B)?

d.    Qué energía eléctrica tendrá una pequeña bola de 4 gramos que tiene una carga negativa de –5 mC situada en el punto A?

e.    Cuál será su energía cuando esté en B?

f.      Si dejamos ir esta bola desde A, cuál será su velocidad cuando pase por B?

g.    Con qué velocidad tendríamos que tirar esta misma bola desde el punto B para que llegase justo hasta el infinito?

Problema.

 Existen dos cargas eléctricas en una zona del espacio. Una es de 4.10^{-6C y está situada en el origen de coordenadas y otra de -8.10-6C está situada en el punto (2,2).}

            a)(1 punto) Ir realizando un croquis de todos los datos y resultados del problema.

            b)(2 puntos). Calcular la fuerza que ejercen entre las dos sobre una tercera carga de 3.10^{-3C situada en el punto (2,0).  Calcular el campo eléctrico en el punto (2,0)}

            c)(2 puntos). Energía potencial de la carga de 3 .10^{-3C en el punto (2,0) y en el punto (3,0).}

           

Cuestiones.

1) (1 punto) Un campo eléctrico uniforme horizontal tiene por intensidad 200 N/C. Colocamos una carga de -3C en el punto A. Calcular y dibujar la fuerza que actúa. Dibujar las líneas equipotenciales de ese campo. 

2) (1 punto) En la cuestión anterior, calcular las diferencias de energías potenciales entre los puntos A y B, y B y C.

(E_pA-E_pB) y (E_pB-E_pC).

3) (1 punto) Se frotan dos globos hinchados entre si. Se separan a continuación y se cuelgan de dos hilos acercándose a continuación por la parte frotada. Explicar el fenómeno que ocurrirá.

4) (1 punto) Explicar porqué un bolígrafo frotado atrae a pequeños trocitos de papel.

 

5) (1 punto) Tenemos varias cargas eléctricas positivas y negativas a izquierda y derecha de una caja metálica con agujeros. En el interior de esta caja colocamos una carga positiva. Dibujar la fuerza actúa sobre ella.

6. Un positrón (electrón de carga eléctrica positiva) se dirige verticalmente hacia arriba a una velocidad de 2.10 5  m/s. Entra en una zona de 10cm en la que existe un campo eléctrico uniforme (dirigido hacia la derecha) producido por dos placas paralelas separadas por una distancia de 1cm. El campo eléctrico tiene por intensidad 30000 V/m. Sin tener en cuenta la gravedad:

a) Realizar un croquis del problema indicando las fuerzas que actúan.

b) Logrará el positrón atravesar el campo eléctrico sin chocar contra las placas.

qe=1,6.10 -19C  me= 9-10 -31 Kg

examen de campo eléctrico

Primero expresaros mejor que este profesor.

Después podemos empezar:

1. En un relámpago típico, la diferencia de potencial entre la nube y la tierra es de 10 9  V, y la cantidad de carga transferida vale 30 C. Suponemos que el campo eléctrico entre la nube y la tierra es uniforme y perpendicular a la tierra, y que la nube se encuentra a 500 m sobre el suelo:
a) ¿Cuánta energía se libera?
b) Calcula el valor del campo eléctrico

2. 1. En un experimento se aceleran partículas alfa (qα = +2e) desde el reposo, mediante una diferencia de
potencial de 10 kV.
A)Explique el problema con un esquema.
B) Calcular la velocidad que adquieren las partículas alfa.
qe= 1,6.10-19C;  mα = 6,7·10-27 kg

3. Igual que el 1.
2. El campo eléctrico en las proximidades de la superficie de la Tierra es aproximadamente 150 N/C dirigido hacia abajo.
A) Compare las fuerzas eléctrica y gravitatoria que actúan sobre un electrón situado en esa región.
B) ¿Qué carga debería suministrarse a un clip metálico sujetapapeles de 1 g para que la fuerza
eléctrica equilibre su peso cerca de la superficie de la Tierra?
me = 9,1·10-31 kg ; e = 1,6 ·10-19  C ;

4. - En un sistema de ejes coordenados tenemos dos cargas puntuales fijas, una de ellas tiene un valor de 2 uC y está situada en el punto (0,0) en metros. La segunda carga, -3 uC, se encuentra en el punto (4,0). Calcula el campo eléctrico creado por las dos en el punto (1,0)
Calcula el trabajo necesario  para trasladar una carga de  -1 uC desde el punto A(0,2) hasta el punto B(4,2).  Interpreta el signo

martes 12 de marzo

1. Entre dos placas metálicas, paralelas, horizontales y separadas por d=2cm hay una diferencia de potencial de 1000V. En el punto central entre las dos placas se produce un par e^-   y Ar⁺ de forma que ambas partículas se mueven sometidas a los efectos del campo eléctrico constante de intensidad  E = ∆V/d que existe entre las placas. Podemos despreciar tanto la atracción gravitatoria como la atracción culombiana entre las partículas.

o) Realizar un croquis del problema indicanbdo las fuerzas y cargas.

a)Fuerza ejercida por el campo sobre las partículas. ¿Depende la fuerza de la distancia a las placas?

b) Si ambas partículas parten del reposo ¿Cual llegará antes a la placa y cuanto tiempo tardará?

M_e= 9,1.10^-31kg   Masa del Ar⁺=73440.m_e   Carga del electrón= -1,6.10^-19C

2. ¿Puede ser nulo el potencial electrostático?  ¿puede ser nulo el campo eléctrico?

¿puede ser nulo el potencial y no serlo la intensidad de campo?

Aplicar las mismas preguntas al campo gravitatorio.

3.

Dos cargas puntuales positivas e iguales de q=3µC y de masa m=5.10^-3kg se fijan en los puntos A y B separados por 6 cm de distancia. Desde el punto O situado a una altura de h=4cm se lanza verticalmente hacia el punto medio del segmento AB una tercera carga de Q=1µC de masa igual a los anteriores.

a)      Realizar un croquis con las fuerzas y cargas eléctricas.

 b)      Si al llegar la carga de 1µC al punto central de las cargas A y B su velocidad es o ¿Con que velocidad fue lanzada?

c)       Si a la llegada de la carga de 1microC al centro de las dos cargas, se liberan estas; explicar el movimiento de las tres cargas. ¿Cuál sería la velocidad final de estas al cabo de un tiempo muy largo?

Tres problemas para el lunes

siempre hacer un croquis previo al problema 


1. Tenemos dos cargas positivas iguales en los puntos (0,0) y (4,0).  Tenemos una tercera carga negativa del mismo valor en el punto (8,0). Para llevar esta carga desde el punto (8,0) hasta el infinito hace falta una energía de 12J. Calcular:
a) Potencial del campo eléctrico creado por las dos primeras cargas en el punto (8,0)
b) Valor de las cargas eléctricas.
c) Dibujar aproximadamente el campo eléctrico creado por las dos primeras cargas en el punto (8,0) y en el (2,2).
d) ¿Existe algún punto en el que el campo eléctrico creado por las dos cargas sea 0?.


2. Dos cargas eléctricas de 3 y -3 microculombios están situadas en los puntos (3,0) y (-3,0).
a) Calcular el campo eléctrico en los puntos (0,0) y (0,10).
b) Potencial en los puntos anteriores.
c)Trabajo necesario para transportar una carga de -2 microculombios desde el punto (0,0) hasta el (0,10)

3.  Un objeto de 2 mg se encuentra situado en el interior de un campo eléctrico uniforme vertical de valor 4000 V/m. Calcular el valor y signo de la carga eléctrica que tiene que tener si queremos que esté en equilibrio.

Un caso especial: campos uniformes

 Si tenemos dos planos  con cargas opuestas logramos un campo eléctrico que es uniforme. Es un campo constante que por tanto:

a) Tiene las líneas uniformemente separadas.

b) La fuerza que aparece sobre cargas eléctricas situadas en su interior es constante.

c) la aceleración que adquieren las cargas es uniforme y por tanto las ecuaciones del movimiento son las del movimiento uniformemente acelerado.

d) El potencial es mayor cerca de las positivas y va decreciendo uniformemente hasta las negativas.

e) Las líneas equipotenciales son perpendiculares a las de campo y están uniformemente separadas.

f) En este caso podemos escribir:  

W = F. d . cos ά  =  E_pf – Ep_i         o bien     q . E  . cos ά  = q.V_f  - q.V_i      de donde

ΔV = E . d . cosά

Ejercicios:
5 de la página 193

Un electrón es lanzado con una velocidad de 2.10⁶ m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme de 5000 V/m. Determinar:
a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0'5.10⁶ m/s
b) La variación de  energía potencial que ha experimentado en ese recorrido.


Una partícula de 2 gramos con carga eléctrica de + 50 m C lleva una velocidad horizontal de 40 m/s en el instante en que entra entre las armaduras de un condensador, por su eje central. El condensador plano tiene sus armaduras paralelas a la superficie terrestre, suficientemente extensas, separadas 10 cm, la superior es la positiva, y sometidas  a una d.d.p. de 500 Voltios. Determinar la trayectoria de la partícula y el punto de impacto con la placa, si lo hubiere.

Soluciones en esta página 

Problemas para mañana.

Problemas 15, 16, 17, 18 t 19 de las páginas 180 y 181.

Energía potencial eléctrica y potencial eléctrico.

Recordemos que la energía potencial gravitatoria es una magnitud con la que puedo:

a) Calcular el trabajo necesario para desplazar un objeto de un punto a otro (sin velocidad)
W= Energía potencial final - energía potencial inicial

b) Utilizar el principio de conservación de la energía para calcular velocidades o alturas. En ausencia de trabajo exterior la energía total se conserva y por tanto la energía cinética se transforma en potencial o viceversa.

la energía potencial gravitatoria la calculamos en el caso de gravedad constante como Ep=mgh

En el caso de que la gravedad (campo gravitatorio , g) vaya cambiando   Ep=-GMm/d

Es una energía siempre negativa y que aumenta con la altura. Los objetos se mueven espontáneamente desde mayor energía potencial (altura) a menor energía potencial. Si quiero subir un palet de ladrillos desde la base hasta el 6 piso deberé realizar un trabajo que se puede calcular como la variación de energía potencial.



Energía potencial eléctrica. Ep.

Dos cargas eléctricas tienen una energía que se puede calcular con la fórmula:
Ep=K.Q.q/d
Es un número que puede ser positivo o negativo dependiendo de las cargas. La unidad de medida son los Joules,J.

Si tenemos un sistema de cargas, cada una de ellas tendrá una energía total que se puede calcular como la suma de las energías (suma numérica) de las diferentes parejas que podemos formar.
En esta caso la energía potencial de la carga que está en el origen se debe a dos cargas. Tengo que calcular la energía que tiene cada pareja y sumar:

Ep= KQq/d = 9.109  .  2.10-6  7.10-6  /0,5  = 0,252 J
Ep= KQq/d = 9.109  .  2. 10.6 . (-4. 10-6) /0,5 = -0,144 J   En total tiene una energía de 0,108J


Potencial eléctrico. V
Las cargas anteriores de 7 y -4 microculombios crean un campo eléctrico. Este campo eléctrico sirve para calcular las fuerzas que actúan y los movimientos.
Se definen las propiedades energéticas del campo eléctrico por medio del

potencial eléctrico   El potencial eléctrico de un campo se define como Ep/q  Energía potencial por unidad de carga. En el ejemplo anterior el potencial en el origen es V=Ep/q=0,108 J/2.10-6 C = 54000Voltios.

El potencial lo puedo utilizar para calcular las energías que adquieren las cargas y con ellas trabajos o movimientos que ocurran.

Algunas frases:

a) Superficies equipotenciales son superficies del mismo potencial. Una carga tiene la misma energía en todos sus puntos. Son superficies de "equilibrio".

b) Líneas de campo son líneas tangentes al campo eléctrico. Me señalan la fuerza y por tanto el posible movimiento. Son perpendiculares a las equipotenciales.

c) Las líneas de campo salen de las positivas y van a las negativas.

d) Las líneas equipotenciales de valor alto están cerca de las positivas.

e) Una carga positiva se mueve según las líneas del campo. Una carga positiva se mueve hacia los potenciales decrecientes.
Otra carga positiva al encontrarse esas cuatro elevaciones de potencial se deslizaría hacia abajo.

2 problemas de campo eléctrico y algo más.

Podemos dibujar campos eléctricos con esta herramienta:

O este otro con una interesante vista en 3D. Tavi Casella.

1. En tres vértices de un cuadrado de 1 m de lado se disponen cargas iguales de 10 microculombios.
a) Calcular la intensidad del campo eléctrico en el cuarto vértice.
b) Si situamos una carga de -2 microculombios en el cuarto vértice, calcular y dibujar la fuerza total que actúa sobre ella.
b) Potencial eléctrico en el 4º vértice.
c) Trabajo necesario para llevar una carga de 5 microculombios desde el centro del cuadrado hasta el cuarto vértices.

2. Un protón inicialmente en reposo es acelerado durante 2 mm por un campo eléctrico hasta que alcanza una velocidad de 10000 m/s.
a) Calcular aceleración del protón y fuerza que actúa.
b) Valor del campo eléctrico.
c) ¿Que relación existe entre la energía cinética y la fuerza que actúa?
mp= 1,67 .10-27 kg   qp=1,6.10-19 C