domingo, 23 de diciembre de 2012

Trabajos para vacaciones.

Hola descansamos unos días y después comenzamos la tarea.

En Enero tiene que estar entregado el trabajo sobre la actividad de SOLVAY y el CIMA.

Para aquellos que habéis sacado un 4, un 5 o incluso un 6 conviene repasar los tres temas que hemos dado.
Para ello os cuelgo en este enlace 6 exámenes (2 por cada tema) de cursos anteriores. Conviene resolverlos y entregarlos en Enero. Ni que decir tiene que para los suspensos son muy importantes.

Para los que habéis sacado un 6 o más podéis realizar un trabajo bibliográfico sobre estos temas:

- Utilización de los ultrasonidos.

- Peligros de las ondas electromagnéticas.

- Fenómenos de resonancia.

- Aislamiento acústico.

- Experimentos con microondas.  Con enlace a una página web.

- Ondas estacionarias en instrumentos musicales.

- Objetos elásticos en el deporte.

- Ondas en terremotos.

- Funcionamiento de un microondas.

- Medir la velocidad del sonido.

- ¿Cómo se mide la velocidad de la luz?

O cuestiones parecidas que se te ocurran.

Y ahora lo de siempre feliz navidad para todos.  Y nada mejor que un cuento:

Cuento de Navidad de Augie Wrem. Paul Auster.


–Fue en el verano del setenta y dos -dijo-. Una mañana entró un chico y empezó a robar cosas de la tienda. Tendría unos diecinueve o veinte años, y creo que no he visto en mi vida un ratero de tiendas más patético. Estaba de pie al lado del expositor de periódicos de la pared del fondo, metiéndose libros en los bolsillos del impermeable. Había mucha gente junto al mostrador en aquel momento, así que al principio no le vi. Pero cuando me di cuenta de lo que estaba haciendo, empecé a gritar. Echó a correr como una liebre, y cuando yo conseguí salir de detrás del mostrador, él ya iba como una exhalación por la avenida Atlantic. Le perseguí más o menos media manzana, y luego renuncié. Se le había caído algo, y como yo no tenía ganas de seguir corriendo me agaché para ver lo que era.
“Resultó que era su cartera. No había nada de dinero, pero sí su carnet de conducir junto con tres o cuatro fotografías. Supongo que podía haber llamado a la poli para que le arrestara. Tenía su nombre y dirección en el carnet, pero me dio pena. No era más que un pobre desgraciado, y cuando miré las fotos que llevaba en la cartera, no fui capaz de enfadarme con él. Robert Goodwin. Así se llamaba. Recuerdo que en una de las fotos estaba de pie rodeando con el brazo a su madre o su abuela. En otra estaba sentado a los nueve o diez años, vestido con un uniforme de béisbol y con una gran sonrisa en la cara. No tuve valor. Me figuré que probablemente era drogadicto. Un pobre chaval de Brooklyn sin mucha suerte, y, además, ¿qué importaban un par de libros de bolsillo?
“Así que me quedé con la cartera. De vez en cuando sentía el impulso de devolvérsela, pero lo posponía una y otra vez y nunca hacía nada al respecto. Luego llega la Navidad y yo me encuentro sin nada que hacer. Generalmente el jefe me invita a pasar el día en su casa, pero ese año él y su familia estaban en Florida visitando a unos parientes. Así que estoy sentado en mi piso esa mañana compadeciéndome un poco de mí mismo, y entonces veo la cartera de Robert Goodwin sobre un estante de la cocina. Pienso qué diablos, por qué no hacer algo bueno por una vez, así que me pongo el abrigo y salgo para devolver la cartera personalmente.
“La dirección estaba en Boerum Hill, en las casas subvencionadas. Aquel día helaba, y recuerdo que me perdí varias veces tratando de encontrar el edificio. Allí todo parece igual, y recorres una y otra vez la misma calle pensando que estás en otro sitio. Finalmente encuentro el apartamento que busco y llamo al timbre. No pasa nada. Deduzco que no hay nadie, pero lo intento otra vez para asegurarme. Espero un poco más y, justo cuando estoy a punto de marcharme, oigo que alguien viene hacia la puerta arrastrando los pies. Una voz de vieja pregunta quién es, y yo contesto que estoy buscando a Robert Goodwin.
“–¿Eres tú, Robert? -dice la vieja, y luego descorre unos quince cerrojos y abre la puerta.
“Debe tener por lo menos ochenta años, quizá noventa, y lo primero que noto es que es ciega.
“–Sabía que vendrías, Robert -dice-. Sabía que no te olvidarías de tu abuela Ethel en Navidad.
“Y luego abre los brazos como si estuviera a punto de abrazarme.
“Yo no tenía mucho tiempo para pensar, ¿comprendes? Tenía que decir algo deprisa y corriendo, y antes de que pudiera darme cuenta de lo que estaba ocurriendo, oí que las palabras salían de mi boca.
“–Está bien, abuela Ethel -dije-. He vuelto para verte el día de Navidad.
“No me preguntes por qué lo hice. No tengo ni idea. Puede que no quisiera decepcionarla o algo así, no lo sé. Simplemente salió así, y de pronto, aquella anciana me abrazaba delante de la puerta y yo la abrazaba a ella.
“No llegué a decirle que era su nieto. No exactamente, por lo menos, pero eso era lo que parecía. Sin embargo, no estaba intentando engañarla. Era como un juego que los dos habíamos decidido jugar, sin tener que discutir las reglas. Quiero decir que aquella mujer sabía que yo no era su nieto Robert. Estaba vieja y chocha, pero no tanto como para no notar la diferencia entre un extraño y su propio nieto. Pero la hacía feliz fingir, y puesto que yo no tenía nada mejor que hacer, me alegré de seguirle la corriente.
“Así que entramos en el apartamento y pasamos el día juntos. Aquello era un verdadero basurero, podría añadir, pero ¿qué otra cosa se puede esperar de una ciega que se ocupa ella misma de la casa? Cada vez que me preguntaba cómo estaba, yo le mentía. Le dije que había encontrado un buen trabajo en un estanco, le dije que estaba a punto de casarme, le conté cien cuentos chinos, y ella hizo como que se los creía todos.
“–Eso es estupendo, Robert —decía, asintiendo con la cabeza y sonriendo—. Siempre supe que las cosas te saldrían bien.Isol - Auggie y Ethel
“A1 cabo de un rato empecé a tener hambre. No parecía haber mucha comida en la casa, así que me fui a una tienda del barrio y llevé un montón de cosas. Un pollo precocinado, sopa de verduras, un recipiente de ensalada de patatas, pastel de chocolate, toda clase de cosas. Ethel tenía un par de botellas de vino guardadas en su dormitorio, así que entre los dos conseguimos preparar una comida de Navidad bastante decente. Recuerdo que los dos nos pusimos un poco alegres con el vino, y cuando terminamos de comer fuimos a sentarnos en el cuarto de estar, donde las butacas eran más cómodas. Yo tenía que hacer pis, así que me disculpé y fui al cuarto de baño que había en el pasillo. Fue entonces cuando las cosas dieron otro giro. Ya era bastante disparatado que hiciera el numerito de ser el nieto de Ethel, pero lo que hice luego fue una verdadera locura, y nunca me he perdonado por ello.
“Entro en el cuarto de baño y, apiladas contra la pared al lado de la ducha, veo un montón de seis o siete cámaras. De treinta y cinco milímetros, completamente nuevas, aún en sus cajas, mercancía de primera calidad. Deduzco que eso es obra del verdadero Robert, un sitio donde almacenar botín reciente. Yo no había hecho una foto en mi vida, y ciertamente nunca había robado nada, pero en cuanto veo esas cámaras en el cuarto de baño, decido que quiero una para mí. Así de sencillo. Y, sin pararme a pensarlo, me meto una de las cajas bajo el brazo y vuelvo al cuarto de estar.
“No debí ausentarme más de unos minutos, pero en ese tiempo la abuela Ethel se había quedado dormida en su butaca. Demasiado Chianti, supongo. Entré en la cocina para fregar los platos y ella siguió durmiendo a pesar del ruido, roncando como un bebé. No parecía lógico molestarla, así que decidí marcharme. Ni siquiera podía escribirle una nota de despedida, puesto que era ciega y todo eso, así que simplemente me fui. Dejé la cartera de su nieto en la mesa, cogí la cámara otra vez y salí del apartamento. Y ése es el final de la historia.
 —¿Volviste alguna vez? —le pregunté.
—Una sola —contestó—. Unos tres o cuatro meses después. Me sentía tan mal por haber robado la cámara que ni siquiera la había usado aún. Finalmente tomé la decisión de devolverla, pero la abuela Ethel ya no estaba allí. No sé qué le había pasado, pero en el apartamento vivía otra persona y no sabía decirme dónde estaba ella.
—Probablemente había muerto.
—Sí, probablemente.
—Lo cual quiere decir que pasó su última Navidad contigo.
—Supongo que sí. Nunca se me había ocurrido pensarlo.
—Fue una buena obra, Auggie. Hiciste algo muy bonito por ella.
—Le mentí, y luego le robé. No veo cómo puedes llamarle a eso una buena obra.
—La hiciste feliz. Y además la cámara era robada. No es como si la persona a quien se la quitaste fuese su verdadero propietario.
—Todo por el arte, ¿eh, Paul?
—Yo no diría eso. Pero por lo menos le has dado un buen uso a la cámara.
—Y ahora tú tienes tu cuento de Navidad, ¿no?
—Sí —dije—. Supongo que sí.


sábado, 22 de diciembre de 2012

Soluciones del examen.


EXAMEN DE LAS LECCIONES 2 Y 3

1.      La ecuación de una onda que se propaga en una cuerda es y= 0,25 senπ(0,05t-0,2x) en el S.I. Se pide:
a)      Constantes del movimiento: A, T, f, y velocidad de propagación de la onda.
Observando la ecuación podemos decir que:
A=0,25m  T=40s  λ=10m  f=0,025Hz  v=0,25m/s
b)      Velocidad máxima de vibración de las partículas del medio.
Derivamos la ecuación (y(x,t) respecto del tiempo y obtenemos la velocidad de vibración:  v= 0,25 . 0,05 π cosπ(0,05t-0,2x)  pero el coseno como máximo vale 1 y la velocidad máxima valdrá:
Vmax= 0,039 m/s
c)      Diferencia de fase entre dos puntos separados 15 m. Comenta el resultado
Calculamos la fase en un punto x=0 y otro punto x=15m. Restamos para hallar la diferencia:
fase = π(0,05t-0,2.15) – π(0,05t-0) = 3π.
Las ondas están en oposición de fase y por tanto se anulan si actúan a la vez. Interferencia destructiva.
d)     Representar la onda en t=10 s. representa la onda aprox. En t=10,1s
En 10,1 la gráfica será similar pero desplazada hacia la derecha una distancia igual a v.t=0,25.0,1=0,025m; es decir un poquito a la derecha.

1.      Dos personas están situadas en diferentes habitaciones de una casa que tiene las puertas abiertas. Explica por qué, si tanto la luz como el sonido son ondas las dos personas pueden oírse perfectamente pero no pueden  verse.

La luz visible que emite la primera persona sale por la puerta y esto nos permitiría verla desde el pasillo. Como la longitud de onda de la luz se mide en milésimas de milímetro al pasar por la puerta de 1m no sufre difracción y decimos que se mueve en línea recta. (aproximadamente). es imposible que esta luz salga por una puerta, entre por la otra y sea percibida por la segunda persona. Además la luz visible no puede atravesar la pared de ladrillo. La segunda persona no puede ver a la primera, a no ser que pongamos un  espejo en el pasillo (je je..)

El sonido que emite la primera persona es una onda de longitud comprendida entre los centímetros y los metros. Sufre difracción en la puerta y en el pasillo se mueve en todas direcciones,. Sufre difracción en la segunda puerta y entra en la segunda habitación. La segunda persona oye a la primera aunque mucho más débil. Una parte del sonido también puede atravesar el tabique si no está bien aislado.


1.       Explica el efecto Doppler. Escribe algún ejemplo.  Mirar apuntes biiiiiiiiuuuuuuunng

2.      ¿Qué es el decibelio? Escribe un ejemplo.  Io= 10-12W/m2.
Yo diría que el decibelio es una unidad que sirve para medir la Sonoridad. Está relacionado con la Intensidad de la onda sonora con la ecuación db=10log(I/Io) donde Io es la intensidad umbral, mínima intensidad que puede oír un ser humano medio.


3.      Por una cuerda que mide 10 m se desplaza una onda que tarda en recorrerla completamente 0,05s. Esta onda se produce con un vibrador que está situado en un extremo y que proporciona una amplitud de 0,7cm y oscila 100 veces por segundo.
a)      Encontrar la ecuación de la onda que produce el vibrador.
con los datos v=10/0,05 = 200m/s  T=0,01s   longitud de onda= v.T= 200.0,01=2s
dirección hacia la derecha.
ecuación: y=0,7 sen(628t-3,14x)
b)      Encontrar la ecuación de la onda estacionaria que se produce al superponerse con la onda reflejada en un extremo.
la onda estacionaria tiene una amplitud de 2A=1,4cm  y tiene separada la parte del tiempo y la del espacio con un seno y un coseno:
y=1,4sen628t cos3,14x
c)      ¿Qué distancia habrá entre dos nodos de esa onda estacionaria?
para buscar dos nodos puedo hacer y=0  cos3,14x=0   dos soluciones son:
3,14x=pi/2  3,14x=3pi/2      x=0,5  y  x=1,5   y la distancia será 1m.
Directamente sabemos que la distancia entre dos nodos es media longitud de onda 2/2=1m

d)     ¿Se formará verdaderamente una onda estacionaria en la cuerda?

Si la cuerda está fija por sus extremos tendrá un nodo en cada extremo. De forma que en 10 metros debe haber un número entero de nodos. Si la cuerda mide 10 m, y entre dos nodos hay 1 m, puede haber una onda estacionaria visible ya que caben exactamente 11 nodos (contando los extremos.




miércoles, 19 de diciembre de 2012

miércoles, 12 de diciembre de 2012

Practica de ondas estacionarias Francisco Javier Garcia Alba (Photos by Mario Ostolaza)


Hoy hemos hecho una práctica en la cual hemos observado la formación de ondas estacionarias en una cuerda. Según la Tensión de la goma la velocidad de la onda cambia. La frecuencia es fija y viene dada por el vibrador de 50Hz. La longitud de la onda la podemos observar midiendo la distancia entre nodos (puntos sin vibración).

Variando la Tensión, logramos que en la cuerda se forme media onda, 1 onda, 1,5 ondas y así sucesivamente.

El objetivo es comprobar la velocidad de una onda.

Para medir la velocidad de onda hace falta v= ʎ/T

Con la longitud de onda y la frecuencia calculamos la velocidad de la onda.

Otra forma de medir la onda seria dividiendo la raíz cuadrada del periodo partido de la densidad de la cuerda.

Los pasos que realizamos fueron los siguientes:

1.     Atamos una cuerda a un vibrador el cual estaba conectado a una fuente de corriente alterna y a un transformador para reducir la tensión.  


2.     Con el vibrador ya funcionando con una frecuencia de 50 Hz estiramos la cuerda con una determinada fuerza. Entonces se producirá una onda estacionaria.



3.     Medimos la distancia entre los nodos de una onda para medir su longitud de onda.

4.     Sabiendo que la frecuencia son 50 Hz podemos saber el periodo mediante la fórmula T=1/f.

5.     Sabiendo la longitud de onda y el periodo calculamos la velocidad con la formula de V=ʎ/T


Obtuvimos los siguientes resultados:

 
 
 
 

Si cogemos por ejemplo la fuerza de 1.5 N y la de 15 N que seria 10 veces mayor, mediante la fórmula √(T/µ) la velocidad de 15 N debería ser √10 veces mayor que la de 1.5 N. Aproximadamente esto se cumple.
 
 
En este video se muestran los pasos que realizamos en la practica.

 

 
 
 
 
 
 

Ondas estacionarias en una cuerda.

La interferencia de una onda que se mueve en una cuerda y la que se mueve en dirección opuesta produce en la cuerda ondas estacionarias:
 y = 0,68. sen(314t-9,23x)    esta onda se refleja y cambia su sentido.
          segunda onda                 y = 0,68. sen(314t+9,23x) 
Las amplitudes suponemos que son iguales y por tanto la suma de la primera (interferencia) con la segunda la podemos hacer con las fórmulas de matemáticas de sumar senA + senB
Onda suma es       y=1,36 . sen314t cos9,23x  cm
 La amplitud es el doble de las ondas iniciales y la parte que depende del tiempo (periodo) y longitud de onda  son las mismas que la onda inicial.

Esta onda suma no se propaga, oscila en cada punto con una amplitud definida. Hay puntos en los que y vale 0 siempre, los nodos. Para calcularles hay que resolver la ecuación anterior con y =0.
hay otros puntos en los que la oscilación es siempre máxima. Se llaman vientres y matemáticamente corresponden en la ecuación anterior a y=1,36.
la distancia entre nodos, o entre vientres se puede demostrar que es longitud de onda/2.
la distancia entre un nodo y el vientre siguiente es longitud de onda/4.

Si una cuerda está fija por los extremos quiere decir que en ellos obligatoriamente hay un nodo, lo que obliga a una relación exacta entre la longitud de la cuerda y la longitud de onda.
Lo mismo sucede si la cuerda tiene un extremo suelto o los dos extremos.



miércoles, 5 de diciembre de 2012

SELECTIVIDAD . CUESTIONES Y PROBLEMAS DE ONDAS.

Estos problemas los puedes descargar en este enlace que irá progresivamente engordando.

 Pero antes vemos como se explican nuestros compañeros hispanoamericanos:




2011
1.       La ecuación de una onda estacionaria en unidades del SI es:
Y(x,t)= 0,2 sen (2πx/12)cos(2πt/3)
a)      Hallar la amplitud de las ondas que se superponen.
b)      Hallar la longitud de onda y periodo de las dos ondas que se superponen.
c)       Hallar la distancia entre dos nodos consecutivos.
d)      Hallar la velocidad transversal máxima del punto situado en x=3m
2008
2.       Una onda sinusoidal se propaga por una cuerda con velocidad 4i m/s. La figura representa una sección de la cuerda en el instante inicial.
a)      Periodo y la longitud de la onda.
b)      Ecuación de la onda.
c)       ¿Qué tipo de movimiento realiza un punto situado en x=4.
3.       La intensidad del ruido urbano en un piso con la ventana abierta es 10-4w/m2. Al cerrar la ventana el nivel de intensidad sonora se reduce en 30 dB.
a.       ¿Cuál es la intensidad en w/m2 con la ventana cerrada?
b.      ¿Pueden las ondas sonoras propagarse por el vacío? ¿Y el los líquidos?

2010
4.       Por una cuerda se propaga una onda armónica, cuya expresión matemática en unidades del SI es:
Y(x,t) = 3 sen (π.(t/4 – x/8))
a.       Determinar la amplitud y la longitud de la onda.
b.      Hallar el periodo de la onda y la frecuencia.
c.       Hallar la velocidad de propagación y el sentido.
d.      Hallar la velocidad transversal máxima de un punto de la cuerda.
2005
5.       Una onda se propaga hacia la izquierda con una velocidad de 8 m/s, frecuencia  2Hz y amplitud 10cm.
a.       Hallar la longitud de onda. ¿está bien la gráfica?
b.      La ecuación de onda.
c.       La velocidad transversal Vy de una partícula en x=2 y t=4s.
6.       La ecuación de una onda armónica que se propaga por una cuerda es y(x,t)=0,002sen(4πx+300t) Calcula:
a.       Amplitud, periodo, frecuencia y longitud de onda.
b.      Velocidad de propagación ¿es positiva o negativa?
c.       Velocidad transversal máxima de un punto cualquiera de la cuerda.
d.      Representa la onda en función de x para t=0s.
2004
7.       Explica la diferencia entre una onda longitudinal y transversal.
La Intensidad sonora mínima a la que es sensible el oído humano es Io=10-12 w/m2. Para un ruido de intensidad 1000.Io ¿Cuál es el nivel de intensidad en decibelios dB?

8.       Explica el Principio de Hüygens y un ejemplo al cual se aplique el principio para explicar un fenómeno físico.
Tenemos una laser de color verde  de f=5,66.1014. Queremos realizar el experimento de la doble rendija. ¿De qué tamaño deberían ser las rendijas que se necesitan para el experimento?. V=300000 km/s.

2002
9.       Realizamos un experimento con un raíl de tren de longitud L.  Con un martillo golpeamos el principio del raíl  y  un observador con el oído pegado a la parte final del raíl escucha dos sonidos separado por un tiempo de 0,25 s. Explica el fenómeno y calcula la longitud del raíl.
Vaire= 340m/s  Vacero =  6100 m/s.

10.   Una onda transversal se propaga por un medio material según la ecuación:
Y(x,t) = 0,2sen(2π(50t-x/0,1)) en unidades SI.
a.       Determinar los parámetros de la onda.
b.      Determinar la máxima velocidad de vibración de las partículas en el medio.
c.       Calcular la diferencia de fase en cierto instante t entre dos puntos que distan entre si 2,5m. Comentar el resultado.