Respuestas del examen

Con estas respuestas debes traer el Lunes en una hoja, el examen corregido. Tienes que reescribir lo que creas que tienes mal y la puntuación de cada pregunta con la nota final.
 Respuestas al examen de campo gravitatorio:

.

1.       Comenzamos con F=m.a= mV²/r  = GMm/r²

donde r = 2Rt

  . a= GM/r² =  2,45 m/s²

V² = GM/r  = 5600 m/s

Ec= ½ . m .v² = 9,4.10⁹ J 

Ep = -GMm/r = - 1,88.10¹⁰J (el doble de la Ec)

Et= -9,4.10⁹ J 

 

2.

Cada planeta ejerce su gravedad sobre el del centro. Ese campo gravitatorio individual vale g=GM/r²

Para calcular el total debo sumar los tres vectores. Evidentemente la suma de los tres es 0. En el centro no hay campo gravitatorio.

El objeto que colocamos en el centro tiene 3 energías potenciales que se calculan con la fórmula –GMm/r. Las tres son iguales y negativas. Para obtener la energía potencial total sumo los valores individuales y obtengo un número negativo.

Para llevarlo hasta el infinito debo darle una energía, debo darle una energía para separarle de las tres masas. El trabajo será positivo.

3.      

 Las leyes de Kepler las miro en el libro. Según la tercera ley, el cuadrado del periodo es proporcional al cubo de la distancia. A menos distancia, mas periodo y por tanto mayor velocidad. También  lo puedo hacer  a partir de la fórmula de la velocidad que obtuve en el primer problema.

4.       Con la fórmula de Newton  F= m.g = GMm/r²   g= GM/r²    Obtengo la masa del planeta

M=3.10²²kg

La energía potencial me conviene hacerla por la fórmula de Newton –GMm/r ya que la necesito para la siguiente parte:  - 10 9 J.  Si hubiera utilizado la fórmula del curso pasado hubiera obtenido E=mgh = 0J

Aplicando el principio de conservación de la energía:

Energía inicial = ½ . m. v²  +   - 10⁹J. 

Energía final = -GMm/r = - 9,1 . 10⁶ J    igualando

25v² -10⁹ = -9,1.10⁶     v= 1900 m/s