Problemas para el finde. Más muelles.

1.    1.    Una partícula de masa m= 2Kg se mueve por eje OX con un movimiento armónico simple. Su posición es x(t)= 5 cos 3t    y su energía potencial elástica Ep= 9x²J. Obtener:

a)      Velocidad en función del tiempo.

b)      La energía cinética en función del tiempo.

c)       La energía total. ¿cambia con el tiempo?

d)      A cada posición ¿Le corresponde un valor único de la velocidad?

2.     2.  Una bola de masa 10 g se mueve con un movimiento armónico simple entre los puntos x=10cm y x=10cm. ¿Cuánto vale la amplitud del movimiento?

Si en el extremo la aceleración es a=-5m/s² ¿Cuánto vale el periodo del movimiento?

¿Cuánto vale la energía mecánica total en x=3cm?

3.      3.  Cierto muelle se deforma 20 cm cuando se le cuelga una masa de 1 kg. A continuación se coloca sobre una mesa  equilibrado y se tira de la masa de 1kg hasta que el muelle se estira 2 cm. Se suelta y el muelle adquiere un movimiento armónico simple.

a)      Calcular su ecuación.

b)      Energía cinética, elástica y total cuando ha pasado un tiempo t=3/4 T.

 

4. Nos fabricamos un tirachinas con un par de gomas. Tenemos una bolita metálica que vamos a lanzar hacia arriba. ¿Cómo podemos tener una idea de la altura que va a alcanzar la bolita?

Explica las medidas que debes realizar, busca información y resuelve el problema.